Viaggio nella Meccanica Quantistica (Parte 3)

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L’universo comincia a sembrare più simile ad un grande pensiero che
non a una grande macchina.
 James Jeans

Per capire, o meglio, tentare di capire la natura di questa teoria è necessario pensare al metodo statistico. Mettiamo il caso in cui venga condotta un’indagine statistica sulle persone che si mettono alla guida: il 15% dei soggetti è in stato di ebrezza e il restante invece no. Con questo metodo non seguiamo il comportamento di ciascun individuo, ma ci limitiamo a conoscere i valori medi, la probabilità, che un soggetto si comporti in un certo modo. Quindi la meccanica quantistica, in via del tutto semplificata e riduttiva, è un insieme di leggi di carattere statistico che determinano la probabilità con cui può verificarsi un evento che coinvolge particelle microscopiche.

IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE

Visto che gli scienziati sono dei gran bambinoni perennemente occupati a soddisfare la propria curiosità, ho paura che si offendano se non cito i loro meriti; uno dei primi: Werner Heisenberg. In M.Q. (che da ora in poi chiameremo così perché alla fine le sto anche simpatico) due grandezze sono dette coniugate se il loro prodotto ha le dimensioni di un momento angolare. Heisenberg riuscì a dimostrare che non è possibile conoscere contemporaneamente e con elevata precisione due variabili coniugate.

Se misuriamo contemporaneamente la posizione e la quantità di moto di una particella, nella determinazione dei valori, ogni grandezza sarà sempre determinata con una certa incertezza (uh che ossimoro). Tale incertezza pone dei limiti a livello di precisione nelle nostre misurazioni, non dovute a metodi o strumenti sbagliati ma bensì alla natura stessa della teoria. In definitiva se rapportato ad un elettrone il principio può essere enunciato così:
è impossibile conoscere nel medesimo istante e con la massima precisione la posizione e la quantità di moto di un elettrone.

CONSIDERAZIONI FUORI DALL’ORDINARIO

SchrodingerAvrete sicuramente sentito parlare del famoso: “gatto di Schrödinger”, bisogna far chiarezza. Tutti sappiamo come funziona non è vero? Un gatto viene messo all’interno di una scatola con un’ampolla di veleno che da un momento all’altro può rompersi, finché la scatola non viene aperta il gatto può considerarsi sia vivo che morto. Attraverso questo esperimento mentale (non si maltrattano gli animali e poi suvvia i gattini piacciono a tutti) Schrödinger voleva mettere in risalto il problema dato dal principio di sovrapposizione quando lo si applicava ad un modello macroscopico. Il principio afferma che se un sistema può trovarsi in due stati distinti, può trovarsi anche in una qualsiasi loro combinazione ma quando si effettua un’osservazione del sistema questo assume uno stato determinato collassando su se stesso. Lo scienziato andò decisamente contro il senso comune applicando il tutto ad un sistema macroscopico è infatti molto più semplice immaginare (o anche no) un mondo microscopico con simili caratteristiche mentre rimane semplicemente paradossale immaginarlo rapportato con un gatto in una scatola, un gatto o è vivo o è morto no?

UN’EQUAZIONE (STRANO EH?)

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Arnold Schwarzenegger, celebre fisico degli anni 70′

Schrodinger non si occupava soltanto di rinchiudere poveri gattini dentro scatole immaginarie, era infatti un illustre scienziato, un fisico, e cosa fanno i fisici ? vanno in palestra? No, scrivono equazioni. Mi piace immaginarlo nel suo studio che si aggroviglia nei suoi pensieri quando ad un certo punto il lampo di una nuova scoperta lo colpisce e scrive l’equazione fondamento di una nuova teoria. È bello pensare agli scienziati in questi termini ma il processo è spesso molto più lungo e frutto di sforzi comuni piuttosto che di un singolo. Nel primo articolo abbiamo spiegato come un’onda elettromagnetica sia il risultato della variazione periodica dei campi elettrico e magnetico che la originano: così come queste possono essere descritte matematicamente anche le onde che si propagano con l’elettrone (partendo dalle considerazioni di De Broglie nel secondo articolo) possono esserlo

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Perché il segreto di una buona pasta, è la pasta.

tramite un’apposita funzione, detta funzione d’onda. Questa fu proposta da Schrodinger con il nome di equazione d’onda. Questa non è una semplice equazione in quanto le sue soluzioni non sono numeri bensì funzioni formate da tre coordinate. Ora la domanda sorge spontanea: come si prepara una buona pasta al sugo? Il segreto è far cuocere per gli ultimi minuti la pasta direttamente nel sugo anziché nell’acqua…. Ah no aspettate… la domanda era: cosa otteniamo dalla risoluzione di queste funzioni? Scusate devo essermi confuso.

La risposta a questa domanda ci viene data dal fisico tedesco Max Born che trovò un’analogia con le onde luminose (sempre in mezzo, nemmeno fossero il terzo incomodo). Così come la funzione che descrive un’onda elettromagnetica consente di determinare la quantità di fotoni nei vari punti dello spazio in cui si propaga, la funzione d’onda che descrive le onde associate all’elettrone, o di una particella, consente di determinare la probabilità di presenza di questi ultimi in ogni punto dello spazio da essi attraversato.

In questi tre articoli abbiamo esplorato una buona parte di quel che racchiude questa immensa e stupenda teoria, oserei dire quasi: “i punti fondamentali”. Bene… ci avete capito qualcosa? Si? Einstein sarebbe invidioso di voi.

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