Viaggio nella Meccanica Quantistica (Parte 1)

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Se credete di aver capito la teoria dei quanti, vuol dire che non l’avete capita

Richard Feynman

La meccanica quantistica è una delle teorie più controverse che l’uomo abbia mai concepito, ma è anche molto intrigante, così tanto che molti fisici si eccitano al solo pensiero (hanno un po’ di problemi si). Essa definisce, o meglio tenta di definire, il mondo dell’infinitamente piccolo un mondo molto strano e affascinante ma anche molto difficile da capire. Essa, come Roma, non è stata costruita in un giorno e non è stata ideata da una sola persona, quindi in questa serie di articoli cercheremo di di darvi un quadro d’insieme del suo sviluppo e di onorare la memoria dei grandi uomini, anzi, scienziati che hanno contribuito alla sua nascita.

max-planck meccanica quantistica
Vedete com’è triste? La meccanica quantistica non è una bella cosa…

Possiamo vedere le cose che ci circondano grazie alla luce che le colpisce, questo è conclamato, ma in definitiva… cos’è la luce? Gli scienziati di tutto il mondo si sono applicati per secoli affinché il quesito venisse risolto ed è soltanto all’inizio del novecento che si è fatta chiarezza grazie agli studi di due grandi scienziati quali Albert Einstein e Max Planck. La luce presentava infatti due diversi modelli di comportamento che nella fisica classica non potevano coesistere all’interno di uno stesso sistema perché diametralmente opposte: il modello ondulatorio e quello corpuscolare. La luce li presentava entrambi e gli scienziati non sapevano spiegarsi come questo fosse possibile, sembrava una cosa fuori dal mondo: quando la luce è in movimento si comporta come un’onda, quando interagisce con la materia come un corpuscolo. Spieghiamo quindi questi due modelli per riuscire a capire perché questi scienziati si abradessero tanto le tempie a furia di strofinarle su questo problema.

IL MODELLO ONDULATORIO DELLA LUCE

Il suono della nostra voce, le percussioni di un tamburo, lo squillare di una tromba (poi mi spiegate da quand’è che le trombe squillano) e qualsiasi altro suono si propagano nell’aria (o in qualsiasi altro mezzo materiale) grazie alle onde acustiche, le quali non sono altro che una seria di oscillazioni delle particelle componenti l’aria che arrivano fino al nostro orecchio permettendoci di percepire il suono dato (attraverso la vibrazione della membrana timpanica). Ma la natura delle onde con cui si propaga la luce è ben diversa e la sua definizione ci viene data dal fisico Clerk Maxwell (no, non Superman, lui si chiama “Clark” ed è impegnato ad aver paura di un sasso), i suoi studi enunciavano che: “la luce è un particolare tipo di onda elettromagnetica che nasce da una rapidissima oscillazione di cariche elettriche”. La luce fa parte di una grande famiglia di onde elettromagnetiche: lo spettro elettromagnetico, che fantasia. Ciò che distingue le varie onde l’une dalle altre sono due caratteristiche principali: la frequenza e la lunghezza d’onda. La frequenza si misura in Hertz ( 1 Hz= 1 s^-1),  determina anche l’energia che l’onda trasporta, e la lunghezza d’onda, corrispondente allo spazio in cui un’onda si ripete uguale a stessa, in metri e nei suoi sotto-ordini di grandezza. doppia fenditura - meccanica quantisticaIl modello ondulatorio della luce è evidente con il fenomeno della diffrazione: un fascio di luce viene fatto passare attraverso una doppia fenditura. Quando andremo ad esaminare la luce che ha oltrepassato la fenditura che si proietta su un muro,uno schermo o quel che volete (non vostra nonna magari, si arrabbierebbe) noteremo che essa non procede in linea retta e forma delle zone più chiare e altre più scure, le quali vengono chiamate frange di interferenza. Le frange più chiare sono delle zone di interferenza positiva, in cui due onde sono in fase tra loro, mentre le zone scure sono caratterizzate da un’interferenza negativa, dove due onde sono in opposizione tra loro, probabilmente stanno divorziando e si contendono l’affidamento dei figli. Se la luce fosse un corpuscolo ciò non sarebbe possibile in quanto le zone di interferenza positiva possono trovarsi anche in punti in cui una particella, appunto, non potrebbe arrivare perciò si pensò che la luce fosse un’onda ma nel 1902 le cose cambiarono.

IL MODELLO CORPUSCOLARE

EffettoFotoelettrico meccanica quantisticaNel 1902 con la scoperta dell’effetto fotoelettrico gli scienziati si accorsero che quando la luce interagiva con la materia essa si comportava come un corpuscolo e non come un’onda. Philipp Lenard infatti misurò come una luce molto potente, proiettata su una lastra di metallo, provocasse l’espulsione dalla sua superficie degli elettroni. Inoltre egli misurò che utilizzando una radiazione più intensa (più fotoni) il numero di elettroni emessi aumentava ma non la loro velocità, per fare ciò bisognava utilizzarne una caratterizzata da una frequenza maggiore. Tale fenomeno non era spiegabile ondulatorialmente (credo di aver inventato un nuovo termine, chiamate l’Accademia della Crusca) ma lo era pensando alla luce come una serie di <<insiemi di energia>>, tanto più numerosi quanto lo era l’intensità del raggio e tanto più grandi quanto più grande l’intensità. Spiegato questo molti di voi avranno già intuito ma lo spiegherò lo stesso, sennò cosa scrivo a fare?

Per far si che gli elettroni vengano espulsi dagli atomi, che compongono la superficie del metallo, abbiamo bisogno di un dato valore di energia volto a vincere la forza che li lega al nucleo essendo questo di carica positiva. Se agli atomi vengono forniti <<pacchetti energia>> in continuazione ma l’energia che trasportano non è abbastanza allora l’elettrone non verrà espulso, ma se al contrario i pacchetti di energia sono molto grandi, e quindi trasportano molta energia, l’elettrone userà parte di questa per vincere la forza che lo lega all’atomo e la restante per acquisire velocità. Essendo gli scienziati dei maniaci perfezionisti assumiamo con il nome di fotoni o quanti di energia luminosa questi “pacchetti di energia”. L’equazione che riassume questo comportamento è nota con il nome di “equazione di Planck-Einstein” ed è la seguente:

E = h × v

dove E è l’energia del fotone, h la costante di Planck e v la frequenza. Un fotone caratterizzato da un colore freddo trasporta più energia di uno con un colore caldo, ciò significa quindi che il primo sarà caratterizzato da una frequenza maggiore, in quanto essa determina il colore della radiazione luminosa.

In conclusione quindi la luce si propaga come un’onda con tutte le caratteristiche di questa e quando interagisce con la materia come un corpuscolo caratterizzato da un dato valore di energia. Inoltre data la celebre formula di Einstein:

E = m × c2

Essendo il fotone considerato come un pacchetto di energia, questo deve essere considerato come una manifestazione della massa in quanto in grado di avere una quantità di moto come una qualsiasi altra particella dotata di massa, ma mi accingerò poi a spiegare questo aspetto, per ora accontentiamoci di dire che: la luce ha natura discontinua.

 

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