Entropia, disordine e… zuppa di pesce

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Premessa: a parecchie persone non importerà nulla, ma è giusto fare una precisazione: in questo articolo uso “calore” per lo più con l’accezione di energia termica. non è un errore, è solo per evitare di confondere le idee. Buona lettura!

Avrete sicuramente sentito da qualche parte che l’energia si conserva: è impossibile crearla o distruggerla. Allora mi è capitato di chiedermi dove vada a finire tutta l’energia di un’auto quando freno. Cioè se prima ho un’energia cinetica (energia di un corpo in movimento) EC = 1/2mv2 dove m è la massa del corpo in movimento e v la sua velocità, dove finisce quando, per, esempio do un’inchiodata di quelle che ti fanno sbattere i denti?

Di certo non è andata distruttadeve essersi trasformata in un altro tipo di energia e infatti se analizziamo l’auto vediamo che i freni si sono scaldati. Quindi una parte sta nell’impianto frenante e un’altra parte se ne sarà sicuramente andata per l’attrito dell’aria. Ora sappiamo dov’è la nostra energia, quindi possiamo prenderla, ritrasformarla in energia cinetica (e quindi in movimento) e evitare di spendere un patrimonio in benzina! Giusto? Sfortunatamente la risposta è un demoralizzante “te piacerebbe”.

Un’automobile funziona più o meno così:

automobile energia

Come vedete, ci sono molte trasformazioni da un’energia all’altra e questa non è affatto una bella cosa: per ogni trasformazione una parte dell’energia va persa inesorabilmente. Per quanto sia sempre vero che l’energia non si distrugge, essa non resta sempre uguale a sé stessa per quanto riguarda la sua capacità di essere sfruttata: ovvero l’energia si deteriora.

Questo per il rognosissimo 2° principio della termodinamica che afferma proprio che non possiamo convertire il calore in un’altra forma di energia senza perdite. Però possiamo convertire una qualunque forma di energia in calore, senza problemi. Questo perché il calore è la forma meno “nobile” (un’energia è definita nobile quando ha un’alta capacità di compiere lavoro) di energia e naturalmente tutte le altre forme tendono a diventare calore ma mai viceversa. Analizziamo ora nel dettaglio i precedenti passaggi:

  1. Carburante-motore: qui tutta l’energia chimica della benzina si trasforma in calore all’interno del motore, senza perdite: un’energia nobile diventa calore quindi tutto ok;
  2. Motore-movimento: adesso stiamo forzando il calore a diventare un’energia nobile quindi subiamo una perdita nell’energia utilizzabile;
  3. Movimento-freni: nell’ultima fase vi è di nuovo una trasformazione da energia nobile a calore quindi niente perdite, ma tanto è un’energia che non possiamo usare.

Quindi potremmo prendere l’energia dei freni e riusarla come fonte di calore per il motore, ma avremmo un ulteriore perdita per il passaggio da energia “vile” a energia “nobile” e in pratica non varrebbe la pena.

Visto che in fisica misuriamo tutto, ci siamo inventati una misura anche per questo deterioramento dell’energia: la chiamiamo entropia. Più è alta l’entropia minore è la possibilità che abbiamo di usare quell’energia per un qualunque fine pratico (se vogliamo un po’ di rigore scientifico più è alta l’entropia minore è la capacita che ha un sistema di compiere lavoro) e –visto che siamo sempre molto fortunati noi esseri umani– l’entropia aumenta sempre e quindi non possiamo riciclare l’energia. Perché? Fondamentalmente perché l’entropia, in altri termini è l’unità di misura dell’equilibrio di un sistema, ovvero ci dà informazioni su quant’è propenso a subire trasformazioni e visto che l’universo cerca sempre di raggiungere la massima stabilità l’entropia aumenta, sempre. (Ora abbiamo parlato di EQUILIBRIO, state molto attenti a non confonderlo con l’ORDINE, in questo caso sono due cose opposte).

archivioC’è anche un altro modo di spiegare perché l’entropia aumenta: c’è una ragione probabilistica. Che significa entropia a livello delle particelle che compongono il sistema? Ebbene a livello microscopico l’entropia rappresenta il disordine. Facciamo un’analogia: un archivio è una stanza ordinata: tutto quello che contiene è catalogato e messo in ORDINE. Questa è la parola fondamentale. Che significa ordine? Nel nostro caso significa che c’è un solo modo per disporre gli oggetti nell’archivio (per esempio alfabetico) e infatti è facile trovare qualcosa. Possiamo affermare per analogia che l’archivio è poco entropico.

stanza disordinanta
Sì, ti sta aspettando.

 

Al contrario, la tua stanza è molto entropica: letto sfasciato, vestiti ovunque, un cartone di pizza sotto il letto così vecchio che ora quella pizzeria neanche esiste più e un calzino marcio sul lampadario. Ora quanti modi ci sono per mettere in disordine la tua stanza? Moltissimi, Infinitamente più di quelli che ci sono per metterla in ordine.

 

 

Quindi abbiamo dato un’altra definizione di entropia: l’entropia ci dice la quantità di modi che ci sono affinché il sistema abbia un determinato stato. (Molti modi per il disordine, pochi modi per l’ordine).

Ora torniamo alle particelle: l’energia termica è un moto casuale di tutte le particelle in tutte le direzioni, invece l’energia cinetica è un moto in una direzione, collettivo e ordinato di tutte le particelle. Quindi quale delle due porterà ad un aumento maggiore dell’entropia? Esattamente, quella termica. Esempio: immaginiamo due mele che abbiano esattamente 1J (1 Joule) di energia ciascuna. Una ha un joule di energia cinetica quindi tutte le sue particelle si muovono (tendenzialmente) solo in un verso:

mela cinetica

 

 

 

l’altra ha un joule di energia termica, quindi tutte le sue particelle si muovono in tutte le direzioni:

mela termica

 

 

 

 

C’è solo un modo per cui la mela abbia 1 joule di energia cinetica: tutte le particelle si devono muovere nella stessa direzione

Ci sono invece moltissimi modi in cui la mela può avere 1J di energia termica: c’è quello in cui una particella ha una certa velocità verso l’alto e c’è quello in cui ha la stessa verso il basso o a destra o a sinistra e così via… per tutte le particelle.

Ecco perché lentropia aumenta sempre, è la cosa più probabile, un sistema evolve nella direzione di maggior probabilità.

Però non sempre le cose più probabili accadono, se no non esisterebbe neanche il gioco d’azzardo. Quindi non è vietato infrangere il 2° principio della termodinamica, solo estremamente improbabile, e per estremamente intendo che per vedere un evento così raro dovremmo aspettare per un tempo uguale a migliaia di volte la vita dell’universo. Altro esempio. 

ev

Consideriamo un recipiente come questo, che contenga 8 molecole di gas, che si muovono continuamente in tutte le direzioni. la probabilità che una molecola si trovi nella prima stanza è 1/2.

 

ev2La probabilità che tutte le molecole si trovino nella prima stanza (il che sarebbe uno stato ordinato e a entropia più bassa) è 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 ~ 0.39%    ( ~ significa “circa”) di probabilità quindi ovviamente il sistema tenderà verso uno stato più caotico e più  probabile, come per esempio metà delle particelle in una stanza e metà nell’altra. In un sistema del genere è ancora possibile che l’entropia tenda a diminuire anche se molto improbabile, ma stiamo parlando di un numero irrisorio di particelle. Se facessimo i calcoli con un grammo di gas avremmo circa 4.3×1022 particelle quindi (1/2)4.3X1022 ~ 3.32X10-22 %; quel numero è un decimillesimo di miliardesimo di miliardesimo… insomma molto poco.

Ed ecco perché l’entropia aumenta sempre  e perché l’energia tende spontaneamente a diventare calore: l’entropia aumenta perché è più probabile che lo faccia e l’energia diventa calore perché esso è la forma di energia più entropica.

Fino ad ora abbiamo analizzato il concetto solo dal punto di vista termodinamico ma in realtà vale per praticamente ogni cosa: ha una valenza per quanto riguarda l’informazione: un supporto che contiene informazione, tipo un CD può solo perderla o lasciarla invariata, non può crearne di nuova, quindi di nuovo la variazione di entropia ΔS≥0Se lasciamo una stanza chiusa per molto tempo magari qualche oggetto potrà cadere, ma è difficile pensare che si rimetta in ordine da sola. Ugualmente se scaldiamo un acquario otterremo una zuppa di pesce ma raffreddandolo non riavremo l’ordine e l’informazione che portava l’acquario (tra i tanti questo è il mio enunciato preferito del 2° principio della termodinamica). Sembrano esempi stupidi e banali ma sono tutti legati all’entropia.

L’intero universo essendo un sistema isolato tende ad aumentare la sua entropia totale e questo è molto importante perché ci da informazioni su quella che sara la sua morte. La teoria della morte termica dell’universo afferma proprio che l’universo raggiungerà il massimo stato di entropia e a quel punto sarà in perfetto equilibrio termodinamico: non ci saranno più scambi di energia e non accadranno più trasformazioni di alcun tipo. Molto triste a pensarci.

Il fatto che l’entropia aumenti sempre può sembrare solo una seccatura che ci fa imprecare ogni volta che leggiamo il prezzo del petrolio al barile, ma in realtà l’entropia è l’unica cosa che in fisica distingue tra passato e futuro. Se filmiamo due palle da biliardo che urtano tra loro e poi mandiamo il video al contrario, non c’è nulla che ci possa far dire che quel filmato ha subito un’ inversione temporale. Questo vale in linea di principio per tutte le leggi della fisica classica tranne la termodinamica. Infatti se filmiamo una bomba che esplode e poi mandiamo al contrario il filmato qualche dubbio direi che ci vieneEbbene in fisica (classica) solo l’entropia risente del tempo: essa ci dice in che verso scorre il tempo. La nostra percezione dello scorrere del tempo è un innata consapevolezza dell’aumento dell’entropia totale dell’universo.

Questo è uno dei concetti più complicati della fisica classica, ma spero di avervi dato almeno una visione di insieme su cosa sia l’entropia e magari di avervi fatto salire un po’ di curiosità nei confronti della termodinamica. Una cosa è certa, ora sapete cos’hanno in comune la vostra stanza e una zuppa di pesce: sono entrambe altamente entropiche (e probabilmente irreversibili, insomma, chi ha voglia di riordinare la propria stanza).

 

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2 thoughts on “Entropia, disordine e… zuppa di pesce

  1. Giuliano L'Apostata il said:

    Ma, mi chiedevo, tu la zuppa di pesce la compri già pronta al supermercato o la fai te? Eeeeee ti piace pepata o no? E aggiungo se la compri al supermercato, quale marca preferisci??

    • Mattia Recchi il said:

      Allora, la zuppa la faccio in casa e l’accompagno con il pane tostato. Un po’ di pepe ce lo gradisco. Non pensavo fosse interessante, magari postiamo la ricetta ahahahah

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