10 equazioni matematiche che hanno cambiato il mondo (anzi l’Universo)

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Vi siete mai chiesti a cosa servano quelle strane cose che avete visto casualmente in qualche libro di matematica e fisica con numerose lettere e qualche selvatico numero qua e la?

Bene, cercheremo di dare una risposta a questo quesito e mostrarvi quanto la Matematica (la stessa che Einstein definì come il miglior strumento per studiare il cosmo) sia importante nelle nostre vite e per nulla astratta. Buona lettura!

Le 10 equazioni matematiche che hanno cambiato il mondo (anzi, l’Universo)

  1. Modello di Black-Scholes-Mertonmodello black

 

È stata introdotta dai celebri economisti Fischer Black e Myron Scholes, in un lavoro del 1973. È importante poiché permette di calcolare le variazioni del prezzo degli strumenti finanziari nel tempo. E quindi? Questa è la formula che ha contribuito alla creazione del mercato azionario da trilioni di dollari dei derivati (delle azioni titolari); l’uso scorretto di tale formula ha contribuito all’attuale crisi finanziaria (non proprio innocua eh). Myron Scholes ha ottenuto il Premio Nobel per l’economia.

  1. Teorema di Pitagorateorema di pitagora

La sua scoperta viene comunemente attribuita al celebre filosofo e matematico Pitagora (V sec a.C.), ma era già nota ai Babilonesi (vissuti prima), in Cina e in India. Essa serve essenzialmente par calcolare la lunghezza dei lati di un triangolo, ma affermare ciò significa svalutare completamente la sua importanza: infatti essa è il fondamento di

pitagoramoltissimi teoremi di geometria della trigonometria moderna (quella parte di matematica che studia i triangolo attraverso i suoi angoli), fondamentale per le misurazione, le mappature, la navigazione ed anche l’animazione digitale.

 

 

 

  1. La trasformata di Fourierfourier

Fu sviluppata dal matematico francese Jean Baptiste Joseph Fourier nel 1822, nel suo trattato Théorie analytique de la chaleur..

Spaventosa vero? Scherzi ?! Integrali, numeri strani, derivate… Da paura!”      

In realtà alla base di questa equazione c’è un principio semplice: essa infatti permette di scomporre un’onda qualsiasi (anche molto complessa) in più sotto-componenti. Essa permette di calcolare tutte le componenti di un’onda (ampiezza, fase, frequenza) e attraverso la somma di tutti questi valori trovare l’onda originaria.  Questo mostro di funzione permette di studiare in modo semplice parametri complessi, poiché filtra tutte le informazioni inutili. Esempi pratici? È usata nella compressione di dati (JPEG, per citarne uno), nell’analisi di segnali ed è di fondamentale importanza per la comprensione della natura atomica e molecolare della materia.

  1. Teorema fondamentale del Calcolo Integraleteorema fondamentale del calcolo

Una prima versione del teorema è dovuta a James Gregory, mentre Isaac Barrow ne fornì una versione più generale.

Mhh  forse più comprensibile, sì… Ma perché è così “fondamentale”?

È fondamentale perché stabilisce un’importante connessione tra i concetti di integrale e derivata nelle funzioni. L’integrale è uno strumento che ci permette di calcolare l’area di una curva chiusa qualsiasi mentre la derivata ci dà informazioni su quanto velocemente cresca una funzione. Insomma ci permette di lavorare in maniera semplificata con questi due strumenti. Ci permette di trattare le integrali e le derivate come funzioni primarie. Ci ha aperto un mondo all’interno delle funzioni. Le sue applicazioni sono infinite: dalle curve dell’economia alla medicina, dall’astrofisica all’informatica. Non affatto inutile direi!

  1. Formula di Eulero per i Poliedriformula di eulero

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Questa formula è stata scoperta dal celeberrimo matematico svizzero Eulero (XVIII sec).

Ah questa si! Questa sembra facile? Ehm, lo è?

Assolutamente si! Essa infatti mette in relazione le componenti dei poliedri (figure solide) quali (F)acce, (S)pigoli e (V)ertici e attraverso essi ci permette di calcolare il volume del poliedro preso in questione. Può sembrare banale ma questa formula (oltre che a salvarci da lunghissimi calcoli) ha portato allo sviluppo della topografia, la scienza che ha come scopo quello di studiare i metodi operativi nella rappresentazione grafica di una parte della superficie terrestre (in modo da avere una rappresentazione generale della superficie della Terra). Mica male! Guardate che eleganza!

  1. Legge universale della Gravitàlegge di gravità universale

È stata elaborata dal nostro caro Newton nella sua opera più celebre, il Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, pubblicata per la prima volta il 5 luglio 1687.

Questa la conosco! È indubbiamente una tra le più celebri equazione matematiche. Essa mette in relazione  le masse di due oggetti e la loro distanza e attraverso esse calcola l’interazione gravitazionale tra i due corpi. Tutti gli oggetti del Cosmo (dai satelliti ai Pianeti) obbediscono a tale legge. È fondamentale per l’intera astronomia moderna.

  1. Equazioni di Maxwell

    equazioni maxwell

Ciò che Dio disse quando luce fu!

Sono state elaborate dal matematico e fisico James Maxwell (unendo e formularizzando il notevole lavoro di fisici come Faraday, Laplace, Lenz, Heartz). Le equazioni di Maxwell dimostrano che l’elettricità, il magnetismo e la luce sono tutte manifestazioni del medesimo fenomeno: il campo elettromagnetico. Sono importanti perché ci hanno permesso di comprendere le onde elettromagnetiche e quindi il campo elettromagnetico. Sono alla base delle telecomunicazione moderne (TV, radio, radar) e di qualunque cosa vada a corrente in pratica. Spesso la figura di Maxwell viene affiancata a quella di Newton per la sua grande innovazione, ed influenza.

  1. Seconda Legge della Termodinamicaseconda legge termodinamica

Enunciata dal fisico Lord Kelvin, riprendendo il lavoro di Carnot, padre della termodinamica. Questa legge spiega l’entropia (la grandezza fisica del disordine all’interno di un sistema) e l’irreversibilità di molti fenomeni termodinamici. In particolare esplicita la dispersione di calore e di energia nel tempo all’interno di un sistema. Esso ha affermato l’impossibilità del moto perpetuo (il regime di funzionamento di una macchina che creerebbe energia, in contraddizione con l’intera Termodinamica). Inoltre ha contributo alla scoperta della natura particellare della materia (atomi e molecole).

  1. L’equazione di Schrödingerequazione di schrodinger

Il diavolo fatto equazione!

È stata formulata dal fisico austriaco Erwin Schrödinger nel 1925. Essa permetti di calcolare lo stato quantico (distanza, posizione, e moto rispetto al nucleo) dell’elettrone e quindi la configurazione elettronica della materia. Ci ha permesso di vedere la natura della materia più come onde che particelle (quindi corpuscolare). Ha rivoluzionato la fisica quantistica ed è la base della chimica moderna. Importante il suo utilizzo in campo quantistico. Un utilizzo forse più pratico è quello applicato nella creazione dei transistor e dei semiconduttori , base dell’informatica.

  1. Equazione della Teoria della Relatività Ristretta

equazione einstein teoria della relatività ristretta

Da amante della relatività non potevo non metterla al top!

Venne enunciata dal nostro mitico Albert Einstein nel 1905 nell’ambito della relatività ristretta. Essa mostra che l’energia e la massa sono intercambiabili e spiega il comportamento degli oggetti ad alta velocità (prossime a quella della velocità della luce, c, pari a 300.000km/s). È probabilmente la più celebre equazione, per la sua semplicità, innovazione ed eleganza. Essa, e la relativa teoria (scusate il gioco di parole 😀) ci ha dato una concezione diversa di spazio e tempo (quest’ultimo non più come un’unica linea che scorre all’unisono, ma variabile in base alla velocità e all’interazione gravitazionale). Ha rivoluzionato, letteralmente, l’intera fisica.

Esempio pratico della sua importanza? Niente di meno che la bomba atomica (ahimé, direbbe il nostro caro Scienziato) o l’energia nucleare.

 

 

Dunque, credo che siano pochi coloro che sono giunti fin qui, sopravvivendo a questo fantastico e allucinante mondo che è rappresentato dalla Matematica.

Spero che con questo articolo vi abbiamo mostrato quanto la matematica possa essere importante nelle nostre vite e bella nella sua semplicità.

Ma che diavolo stai dicendo, non c’è nulla di semplice nella matematica

Immaginate di dover descrivere una teoria fisica a parole; sarebbe inutilizzabile ai fini pratici e soprattutto molto molto più arzigogolata. Paradossalmente quelle complesse equazioni sono una fantastica semplificazione.

 

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